最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中$a_i \gt a_j$且$i \lt j$的有序对。知道这概念后，TOM和JERRY比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入格式

第一行，一个数$n$，表示序列中有$n$个数。$n \leq 500000$

第二行,$n$个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过$10^9$

输出格式

给定序列中逆序对的数目

样例

样例输入

6
5 4 2 6 3 1

样例输出

11

数据范围与提示

• 时间限制：$1000\mathrm{ms}$
• 空间限制：$131072\mathrm{KB}$