任何一个正整数都可以用 $2$的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0$

同时约定方次用括号来表示，即 $a^b$可表示为 $a(b)$。

由此可知，137可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：$7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。

所以最后 $137$可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。

又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$

所以 $1315$最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

符合约定的 $n$ 的 $0,2$ 表示（在表示中不能有空格）。

样例

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

数据范围与提示

• 对于 $100$% 的数据，$n$是整型数。
• 时间限制：$1\mathrm{s}$
• 空间限制：$256\mathrm{MB}$